頭 正解は○、誤、又は模糊は「無常」 五珠そろばんに54321012345と布数します。すると上から見るとその補数がちょうど13579となります。 ここでは数の大きさを呼ぶ命数法で考えずに個の数とします。 中心個の左を逆さまにして補い合わせればこうなります。 原形は奇数の和です。 １＋３は、２の二乗、(２２) １＋３＋５は、３の二乗(３２) １＋３＋５＋７は、４の二乗(４２) 下記は３から始まる奇数の和を四珠そろばんを使って考えて見るとこんなふうになりました。 ●○● ●●○●● ●●●○●●● ●●●●○●●●● 台形様(似、かたち)にも杉算を解くようにしてできます。 そろばんを見つめながら自分なりに長〜い式をたて簡素化してゆくと(a+b-1)bとなりました。 aは１以外の任意の奇数(上記では３)。bは順次得られる奇数の足す回数(上記では4回)。 どうなんでしょう。この数式はまだ完全には検証していません。間違いがあれば御指摘ください。 そうそう、ではこんな問題はどうでしょう。 １から始まる奇数の３０番目の奇数はなんでしょう。 ○ ●○● ●●○●● ●●●○●●● すぐ上の図をみれば１の次の３から中心個(○) の右に黒丸(●)が一つづつ増えてゆくのが見えます。 左にも黒丸(●)がひとつづつ増えています。 こんな考え方はどうでしょう。 ３０番目なら右の●は２９個になっています。左の●も２９個。そして中心の○を 一個足せば５９という結果になります。 また、縦横３０×３０の横から中心個の１を引いて２９と３０を 足せば５９と、他、１から２つ足せば次の奇数になってゆくので 植木算のように間は２９の ２９×２ と最初の一を足して５９など(３０×２−１も) 頂上は１つでも登山ルートは沢山あるように色々考える楽しみがあるみたいです。 以下はお決まりのそろばんで数をいろいろ考えてみるという宣伝文です。 よろしければお読みください。 補数の発想に強い、そしてルビンの盃 (どちらに着目するかにより見えるものが違ってくる、陰と陽) のような算盤。 抽象的な数が見える算盤。和算の算、商用計数、を担って改良発展して来た算盤(そろばん)いまだ「無用の用」。 四珠そろばんに置くルビンの盃。数模様４３２１０１２３４３２１０１２３４３２１０・・天地に二数在り。